Meine Antwort:
Allgemein kann man sagen, dass fast jedes Papier und jeder Karton im Offset bedruckt werden kann - wenn es / er nicht zu rupfempfindlich ist. Es ist also nicht sinnvoll, Tissue - Papiere oder Bierdeckelkarton aus dem Flexo herauszuholen. Man müsste die Farben und vermutlich auch die Maschinenführung sehr weit an solche weichen Bedruckstoffe anpassen.
Offsetfarbe haftete auf praktisch allem, weil sie ja hauptsächlich disperse Oberflächenverhältnisse anbietet (also wenig polare).
Bei der oxidativen Verfilmung (Trocknung) gibt es allerdings ein paar Bedenken. So ist Transparentpapier, BOPP - Folie und auch PE-extrudierter Karton eine Sache nur für ausgefuchste Spezialisten.
Anders verhält es sich bei den diversen Digitaldrucktechniken. Pudertoner scheinen hier auch weniger empfindlich zu sein. Dennoch weiß man in manchem Büro, dass der Laserdrucker auf bestimmten Papierqualitäten besser ausdruckt als auf anderen.
Flüssigtoner (z. B. Indigo) benetzt nicht alle Papiere wirklich gut. Hier kann der Papierlieferant helfen.
Mit dem Inkjet verhält es sich ganz speziell, weil mittlerweile besondere Beschichtungen das Verlaufen der Tröpfchen und ihre Trocknung gezielt unterstützen. Man sollte bei gehobener Druckqualität darauf achten, ob der Hersteller diese Bedruckbarkeit garantiert. Gerade hier sind ein Test oder die Beschränkung auf geprüfte Qualitäten wichtig.